延拓算子在Besov空间上的作用
这个结论需要证明，且证明过程与延拓算子E的构造以及Besov 空间的定义（通过 Littlewood - Paley 分解或小波刻画）紧密相关。以下是证明思路：
besov空间
一维函数属于Besov空间的验证
验证一维函数需结合Littlewood-Paley分解、Fourier变换与L2范数的计算，步骤如下：关于中的频率分量：以下是这个等式如何得到的解释：关于将以上等式左右两边平方以后得到：因为等式右边相当于函数f的各个频率分量带权能量之和，同时
Besov空间
这三个参数共同刻画了函数在 “光滑性 - 振荡性 - 局部 / 全局可积性” 上的精细特征，是调和分析与偏微分方程中分析 “非光滑函数正则性” 的核心工具。